Sistema Binario


Sistema Binario, o código máquina

Las computadoras están compuestas por compuertas lógicas, que son dispositivos electrónicos con una función booleana, creados para interpretar unidades lógicas, por medio de los valores 1 y 0 la cuál se envía por medio de pulsaciones positivas o negativas.

Cada pulsación electrónica es un Bit

Con un bit podemos representar solamente dos valores, que suelen representarse como 0, 1 Para representar o codificar más información, necesitamos una mayor cantidad de bits. La codificación más común es 8 bits la cual tiene 256 combinaciones posibles.

Una combinación de 8 bits es un byte.

Pero un byte no es suficiente, así que las 256 combinaciones posibles pasan a representar un símbolo o un carácter estas combinaciones se numeran del 0 al 255 debido a que los números informáticos comienzan en 0, para esto se usa una tabla de codificación llamada UTF-8, entendemos que al enviar un valor al ordenador a través de código UTF-8, el mismo es traducido a binario y el binario en una serie de pulsos electrónicos representadas en la existencia de un voltaje positivo y ausencia de voltaje, generando cada bit una función booleana, que posteriormente es manejado por el circuito electrónico como una unidad lógica.

¿Cómo Convertir un número Binario a Decimal?

Paso 1: Escribe el número binario y lista las potencias de 2 de derecha a izquierda.

Vamos a convertir el número binario 100110112 a decimal. Primero, escribe el número binario. Luego, escribe las potencias de dos de derecha a izquierda.
Empieza en 20, dándole un valor de “1”. Incrementa el exponente en uno en cada potencia.
Detente cuando la cantidad de elementos de la lista sea igual a la cantidad de dígitos del número binario.

En nuestro ejemplo 10011011 tiene ocho dígitos, por lo que la lista con los ocho elementos se verá de la siguiente forma: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1.

Paso 1

Escribe el número binario y lista las potencias de 2 de derecha a izquierda.

Paso 2: Escribe los dígitos del número binario debajo de sus potencias correspondientes.

Ahora, escribe 10011011 debajo de los números 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 y 1, para que cada dígito binario corresponda con su potencia de dos. El “1” a la derecha del número binario debe corresponder con el “1” a la derecha de las potencias de dos y así sucesivamente. Si lo prefieres de otra forma, también puedes escribir los dígitos binarios encima de las potencias de dos. Lo que importa es que los números estén en su lugar respectivo.

Paso 2: Escribe los dígitos del número binario debajo de sus potencias correspondientes.

Escribe los dígitos del número binario debajo de sus potencias correspondientes.

Paso 3: Conecta los dígitos del número binario con sus potencias correspondientes.

Dibuja líneas (empezando desde la derecha) que conecten cada dígito del número binario con las potencias de dos que se encuentran listadas en la parte superior. Empieza dibujando una línea desde el primer dígito del número binario hasta la primera potencia de dos en la lista superior. Luego, dibuja una línea desde el segundo dígito del número binario hasta la segunda potencia de dos. Continúa conectando cada dígito con su correspondiente potencia de dos. Esto te ayudará para ver más fácilmente la relación entre los dos conjuntos de números.

Paso 3: Conecta los dígitos del número binario con sus potencias correspondientes.

Conecta los dígitos del número binario con sus potencias correspondientes.

Paso 4: Escribe el valor final de cada potencia de dos.

Muévete a través de cada dígito del número binario. Si el dígito es 1, escribe su potencia correspondiente de dos por debajo de la línea, abajo del dígito. Si el dígito es 0, escribe un 0 debajo de la línea, abajo del dígito.

  • Ya que “1” corresponde con “1”, se convierte en “1”, ya que “2” corresponde con “1”, se convierte en “2”. Ya que “4” corresponde con “0”, se convierte en “0”. Ya que “8” corresponde con “1”, se convierte en “8” y ya que “16” corresponde con “1” se convierte en “16”. “32” corresponde con “0” y se convierte en “0”, “64” corresponde con “0” por lo tanto se convierte en “0”, por último “128” corresponde con “1” y se convierte en “128”.
Paso 4: Escribe el valor final de cada potencia de dos.

Escribe el valor final de cada potencia de dos.

Paso 5: Suma los valores finales.

Ahora, suma los números escritos debajo de la línea. Esto es lo que debes hacer: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Ese es el equivalente decimal del número binario 10011011.

Paso 5: Suma los valores finales.

Suma los valores finales.

Paso 6: Escribe los dígitos del número binario debajo de sus potencias correspondientes.

Ahora, todo lo que tienes que hacer es escribir 15510, para mostrar que vas a trabajar con un número decimal, el cual debe operar en potencia de 10. Mientras más practiques la conversión de binario a decimal, más fácil te será memorizar las potencias de dos y podrás realizar la conversión más rápido.

Paso 6: Escribe la respuesta junto con el subíndice base.

Escribe la respuesta junto con el subíndice base.

¿Cómo Convertir un número Decimal a Binario?

Paso 1: Escribe el problema.

Para este ejemplo, vamos a convertir el número decimal 15610 a número binario. Escribe el número decimal como el dividendo al interior de un signo de división “largo”. Escribe la base del sistema al que quieres convertir (en nuestro caso, “2” para número binario) como el divisor por fuera del signo de división.

  • Este método es mucho más fácil de comprender si se visualiza en papel, y también es mucho más fácil de realizar para los principiantes, ya que lo único que hay que hacer es una división por dos.
  • Para evitar la confusión antes y después de la conversión, escribe el número del sistema base con el que vas a trabajar como un subíndice por cada número. En este caso, el número decimal tendrá un subíndice de 10 y el equivalente binario tendrá un subíndice de 2.
Paso 1: Escribe el problema

Escribe el problema

Paso 2: Haz la división.

Escribe la respuesta (cociente) debajo del signo de división, y escribe el residuo (0 o 1) a la derecha del dividendo.

  • Ya que estamos dividendo por 2, cuando el dividendo sea un número par, el residuo será 0, y cuando el dividendo sea un número impar el residuo binario será 1.
Paso 2: Haz la división.

Haz la división.

Paso 3: Continúa dividiendo hasta que el resultado sea 0.

Continúa hacia abajo de la hoja, dividiendo cada nuevo cociente por dos y escribiendo el residuo a la derecha de cada dividendo. Detente cuando el cociente sea 0.

 

Paso 3: Continúa dividiendo hasta que el resultado sea 0.

Continúa dividiendo hasta que el resultado sea 0.

Paso 4: Escribe el número binario que obtuviste.

Empezando desde el último residuo, lee la secuencia de residuos hacia arriba hasta llegar al primero. En nuestro ejemplo, deberías tener 10011100. Ese es el equivalente binario del número decimal 156. O, escrito con los sub-índices de las bases: 15610 = 100111002.

  • Este método puede modificarse para convertir de número decimal a número en cualquier tipo de base. El divisor es 2 porque queríamos convertir a sistema de base 2 (binario). Si quieres trabajar con un sistema de base diferente, reemplaza el 2 en el método anterior con el número del sistema base al que quieres convertir. Por ejemplo, si deseas convertir a sistema en base 9, reemplaza el 2 por el 9. El resultado final estará expresado en la base que desees.
Paso 4: Escribe el número binario que obtuviste.

Escribe el número binario que obtuviste.

Ejemplo de circuito electrónico digital con Contador Binario